非均衡介质中的扩散传播现象

主讲人：梁兴 中国科学技术大学教授

时间：2024年7月9日14：00

地点：三号楼332室

举办单位：数理学院

主讲人介绍：梁兴，曾担任东京大学JSPS特别研究员、客座教授。主要研究兴趣为抛物系统和扩散系统的时空动力学及相关问题，已在CPAM、JMPA、PLMS 、AIHPC、Adv. Math、Math Ann、TAMS、JFA、JDE、SIAM等数学杂志发表学术论文多篇。研究工作在动力系统、偏微分方程、生物数学领域有广泛深入的实质的应用。曾获中国数学会“钟家庆数学奖”，全国百篇优秀博士论文奖。

内容介绍：扩散传播现象的研究是无界区域上抛物方程研究的核心课题之一。这一概念通常用解的水平集长时间运动来描述。近二十年来，非均衡介质中，非线性或非局部扩散方程的问题得到格外重视。在这个报告中，我们将介绍我们在此领域的研究工作，从线性方程为起点，主要介绍关于KPP方程的工作。包括：空间周期系统的传播现象的动力系统方法；空间几乎周期介质中相关问题；带有测度系数的扩散系统和分数阶扩散系统相关问题。并介绍这一领域中新引入的广义主特征值理论和均质化方法。