储继峰教授与合作者在国际数学权威期刊Mathematische Annalen发表研究成果

12月22日，澳门金沙城中心数理学院储继峰教授和中国科学院大学孟钢副教授在国际数学权威期刊《Mathematische Annalen》（德国数学年刊）在线发表了题为《Sharp bounds for Dirichlet eigenvalue ratios of the Camassa–Holm equations》的学术论文。《Mathematische Annalen》是1869年创办于德国的综合性数学期刊，自创刊起就以选稿严格著称，是数学界公认的国际权威期刊，有着非常高的学术影响力，每年仅发表150篇左右的高水平数学论文，著名数学家克莱因、希尔伯特都曾担任该刊主编。 

该文研究了著名浅水波Camassa-Holm方程Dirichlet特征值比值的最优估计。微分算子谱理论是微分方程、泛函分析领域非常重要的研究课题，而特征值的比值最优估计最早是由Payne、Plya、Weinberger三位数学家在1956年针对二维椭圆方程所提的著名猜想，该猜想最终由数学家Ashbaugh和Benguria于1992年彻底解决，之后有一系列的重要推广工作。在已有文献中，研究该类问题均假设势能函数满足某种单调性或者凸性条件，而本文在没有任何单调性和凸性假设的条件下得到了Camassa-Holm方程偶特征值与第一特征值比值的最优上界，该上界仅与势能函数的L^1模和积分均值有关。在本文工作之前，储继峰教授与孟钢副教授还针对Camassa-Holm方程单个特征值的最优估计得到了系列结果，分别发表在国际数学重要期刊《Studia Mathematica》、《Journal of Differential Equations》上。 

该系列工作得到了国家自然科学基金项目的资助，并得到澳门金沙城中心数学高峰建设项目的支持。作为上海市高峰建设学科，澳门金沙城中心数学学科将一如既往，争取获得更多更好的科研成果。 

储继峰，澳门金沙城中心数学系教授，博士生导师，长期致力于常微分方程、动力系统及其应用的研究工作，近几年的工作主要涉及“微分算子谱理论及其最优估计”和“海洋流体动力学”等两个方面。先后入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”、江苏省第四期“333高层次人才培养工程”、“德国洪堡学者”，并荣获第七届秦元勋数学奖、霍英东高校青年教师奖、山东省自然科学二等奖、上海市高等教育教学成果一等奖。先后主持国家自然科学基金项目4项，并参与多项国家级和省部级科研项目。

论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-022-02556-9

（供稿：数理学院、科技处）