Positive solutions for discrete boundary value problems with the mean curvature operator

主讲人：周展 广州大学教授

时间：2024年4月23日10：00

地点：腾讯会议 167 891 140

举办单位：数理学院

主讲人介绍：周展，博士、二级教授、博士生导师，广州市“优秀专家”。现任广州大学应用数学研究中心执行主任。 1985年7月毕业于湘潭大学数学系获学士学位，1988年7月毕业于湖南大学应用数学专业获硕士学位并留校任教，1998年6月获湖南大学应用数学专业博士学位。1999年6月破格晋升为教授，2003年12月被遴选为博士生导师。受国家留学基金委资助，2000年9月前往加拿大访问一年。2004年10月被引进到广州大学工作，2011年7月应邀在香港城市大学访问1个月，2014年7月-8月应邀访问加拿大罗瑞尔大学、西安大略大学、新布伦瑞克大学。 先后主持国家自然科学基金7项、教育部优秀青年教师资助计划、高等澳门金沙城中心博士点基金等科研项目多项。近年来在《J. Differential Equations》、《J. Dynam. Diff. Eqn.》、《J. Geom. Anal.》、《Nonlinearity》、《Physica D》和《中国科学》(英文版)等重要刊物发表高水平科研论文100多篇，先后获得广东省自然科学一等奖(第三)、湖南省科技进步一等奖(第五)、湖南省自然科学优秀论文一等奖、第五届“秦元勋数学奖”等奖项。

内容介绍：In this talk, we will introduce some progress on the positive solutions for some nonlinear discrete Dirichlet boundary value problems involving the mean curvature operator by using critical point theory. First, some sufficient conditions on the existence of infinitely many positive solutions are given. We show that, the suitable oscillating behavior of the nonlinear term near at the origin and at infinity will lead to the existence of a sequence of pairwise distinct nontrivial positive solutions. Then, the existence of at least two positive solutions is established when the nonlinear term is not oscillatory both at the origin and at infinity. Examples are also given to illustrate our main results at last.